(5a+2b-1)(-2a-3b)

Чтобы упростить выражение \((5a+2b-1)(-2a-3b)\), воспользуемся распределительным свойством (распределением) произведения:

1. Умножим каждое слагаемое в первом выражении на каждое слагаемое во втором выражении: \[ (5a)(-2a) + (5a)(-3b) + (2b)(-2a) + (2b)(-3b) + (-1)(-2a) + (-1)(-3b) \]

2. Выполним умножение:

   • \(5a \cdot -2a = -10a^2\)
   • \(5a \cdot -3b = -15ab\)
   • \(2b \cdot -2a = -4ab\)
   • \(2b \cdot -3b = -6b^2\)
   • \(-1 \cdot -2a = 2a\)
   • \(-1 \cdot -3b = 3b\)

3. Теперь объединим все результаты: \[ -10a^2 - 15ab - 4ab - 6b^2 + 2a + 3b \]

4. Сложим подобные слагаемые:

   • \(-10a^2\) (только одно слагаемое с \(a^2\))
   • \(-15ab - 4ab = -19ab\)
   • \(-6b^2\) (только одно слагаемое с \(b^2\))
   • \(2a\) (только одно слагаемое с \(a\))
   • \(3b\) (только одно слагаемое с \(b\))

Итак, окончательный результат будет: \[ -10a^2 - 19ab - 6b^2 + 2a + 3b \]

Если есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!