в треугольнике известны длины двух сторон 18дм и 16 дм .Высота ,проведенная к большей стороне равна 9 дм.Чему равна высота проведенная к меньшей стороне

В данном треугольнике у нас есть две стороны: большая сторона \( a = 18 \) дм и меньшая сторона \( b = 16 \) дм. Высота, проведенная к большей стороне (\( h_a \)), равна 9 дм. Мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника, используя высоту и основание.

Площадь треугольника можно найти, используя первую сторону (18 дм) и высоту (\( h_a \)): \[ S = \frac{1}{2} \times a \times h_a = \frac{1}{2} \times 18 \times 9 = 81 \text{ дм}^2 \]

Теперь, чтобы найти высоту, проведенную к меньшей стороне (\( h_b \)), мы можем использовать ту же формулу для площади, но уже с меньшей стороной (16 дм): \[ S = \frac{1}{2} \times b \times h_b \] Подставим известные значения для площади: \[ 81 = \frac{1}{2} \times 16 \times h_b \] Упрощаем уравнение: \[ 81 = 8 \times h_b \] Таким образом, находим высоту \( h_b \): \[ h_b = \frac{81}{8} = 10.125 \text{ дм} \]

Итак, высота, проведенная к меньшей стороне, равна 10.125 дм.