4x-2y=-9 3x-5y=-6

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 4x - 2y = -9 \)

2. \( 3x - 5y = -6 \)

можно использовать метод подстановки или метод elimination (устранения). Здесь я покажу метод устарнения.

Сначала умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 2, чтобы коэффициенты перед \( y \) стали одинаковыми:

\( 5(4x - 2y) = 5(-9) \)

это даст:

\( 20x - 10y = -45 \) (3)

А теперь умножим второе уравнение на 2:

\( 2(3x - 5y) = 2(-6) \)

это даст:

\( 6x - 10y = -12 \) (4)

Теперь у нас есть два новых уравнения:

3. \( 20x - 10y = -45 \)

4. \( 6x - 10y = -12 \)

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3), чтобы избавиться от \( y \):

\( (20x - 10y) - (6x - 10y) = -45 - (-12) \)

Это упрощается до:

\( 20x - 6x = -45 + 12 \)

\( 14x = -33 \)

Теперь найдем \( x \):

\( x = -\frac{33}{14} \)

Теперь подставим найденное значение \( x \) обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти \( y \). Используем первое уравнение:

\( 4(-\frac{33}{14}) - 2y = -9 \)

Это будет:

\( -\frac{132}{14} - 2y = -9 \)

Упрощаем и выразим \( -2y \):

\( -2y = -9 + \frac{132}{14} \)

Для удобства можем преобразовать \(-9\) в дробь с тем же знаменателем:

\(-9 = -\frac{126}{14}\)

Теперь подставим:

\( -2y = -\frac{126}{14} + \frac{132}{14} \)

Это дает:

\( -2y = \frac{6}{14} \)

Разделим обе стороны на -2:

\( y = -\frac{3}{14} \)

Таким образом, решение системы уравнений:

\( x = -\frac{33}{14} \)

\( y = -\frac{3}{14} \)

Если у вас есть вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь задавать!