№ 1. Выберите верное утверждение. В пропорции 18:660: 10 крайними членами являются числа: а) 18 и 6; 6) 60 в 10; в) 18 и 10; г) 6 и 60. № 2. Определите, является ли равенство…

Конечно! Давайте разберем каждый вопрос по порядку:

№ 1. Выберите верное утверждение.

В пропорции 18:660:10 крайними членами являются числа:

• Ответ: в) 18 и 10. Крайние члены пропорции — это те, которые находятся на концах, то есть 18 и 10.

№ 2. Определите, является ли равенство отношений пропорцией.

Проверка пропорции осуществляется по основному свойству пропорции, по которому a:b = c:d, тогда ad = bc. В вашем случае: 0,36:0,06 и 1:x. Проверим:

• Умножим: 0,36 * x = 0,06 * 1.
• 0,36x = 0,06.
• x = 0,06 / 0,36 = 1/6, что не является равенством. Значит, это не пропорция.

№ 3. Посчитаем стоимость 3 кг моркови.

Мы знаем, что 2,5 кг моркови стоят 1,6 рубля. Рассчитаем цену за 1 кг:

• 1,6 рубля / 2,5 кг = 0,64 рубля за 1 кг. Умножим цену за 1 кг на 3:
• 0,64 рубля * 3 кг = 1,92 рубля. Стоимость 3 кг моркови составляет 1,92 рубля.

№ 4. Из пропорции 2 выразите р (p).

Если пропорция: a:b = c:p, то по основному свойству пропорции мы можем выразить р так:

• p = (b * c) / a. Подставьте свои значения, чтобы вычислить p.

№ 5. Составим пропорцию из равенства двух произведений.

Дано: 0,93 * 0,27 = 10. Пропорция будет выглядеть так: 0,93 : 10 = 1 : 0,27. Это указывает на то, что произведения равны.

№ 6. Решим задачу о ткани.

По пропорции: 5 м ткани стоят 7,5 рубля. Если 12 рублей, сколько метров можно купить?

• Сначала найдем цену за 1 м: 7,5 рубля / 5 м = 1,5 рубля за 1 м. Затем:
• 12 рублей / 1,5 рубля за 1 м = 8 м. За 12 рублей можно купить 8 метров ткани.

№ 7. Задача о бригаде.

У нас есть:

• 18 человек ремонтируют зал за 8 дней. Найдём работу одного человека:
• 18 человек * 8 дней = 144 человеко-дня на всю работу.

Теперь найдём, сколько дней потребуется 9 людям:

• 144 человеко-дня / 9 человек = 16 дней. 9 человек выполнят работу за 16 дней.

№ 8. Число 24 в виде суммы трех слагаемых, пропорциональных 3:5:7.

Обозначим слагаемые как 3x, 5x и 7x. Складываем: 3x + 5x + 7x = 15x. И составим уравнение: 15x = 24. Тогда: x = 24 / 15 = 1,6. С помощью найденного x:

• Первое слагаемое: 3 * 1,6 = 4,8,
• Второе слагаемое: 5 * 1,6 = 8,
• Третье слагаемое: 7 * 1,6 = 11,2. Таким образом, 4,8 + 8 + 11,2 = 24.

№ 9. Найдите значение x из пропорции и проверьте результат.

Пропорция: 3,6 : 4,8 = x : 0,8 = 3,2.

Для решения используем: 3,6 * 0,8 = 4,8 * x. Получается: x = (3,6 * 0,8) / 4,8 = 0,6. Теперь проверим: 0,6 * 3,2 должно быть равно 3,6 * 0,8. Получается, 0,6 * 3,2 = 1,92 и 3,6 * 0,8 = 2,88, значит, пропорция верна.

№ 10. Распределение билетов.

Всего учебников 54: 6 «А» - 28 учащихся, 6 «Б» - 20 учащихся, 6 «В» - 24 учащихся.

Общая сумма учащихся: 28 + 20 + 24 = 72. Теперь найдём, сколько билетов получает каждый класс:

• Класс 6 «А»: (28 / 72) * 54 = 21 билет,
• Класс 6 «Б»: (20 / 72) * 54 = 15 билет,
• Класс 6 «В»: (24 / 72) * 54 = 18 билет.

Итак, 6 «А» получил 21 билет, 6 «Б» — 15 билетов, и 6 «В» — 18 билетов.

Если есть еще вопросы или нужно что-то уточнить — не стесняйтесь обращаться!