Периметр квадрата равен  160 160. Найди площадь круга, вписанного в квадрат, делённую на π π.

Чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат, и разделить её на π, давайте сначала разберёмся с основными шагами.

1. Находим сторону квадрата: Поскольку периметр квадрата равен 160, будем использовать формулу периметра квадрата: \[ P = 4a \] где \( P \) — периметр, а \( a \) — длина стороны квадрата. Подставим значение периметра: \[ 160 = 4a \] Делим обе стороны на 4: \[ a = \frac{160}{4} = 40 \]

2. Находим радиус круга: Радиус круга, вписанного в квадрат, равен половине длины стороны квадрата. Поэтому: \[ r = \frac{a}{2} = \frac{40}{2} = 20 \]

3. Находим площадь круга: Площадь круга вычисляется по формуле: \[ S = \pi r^2 \] Подставим найденный радиус: \[ S = \pi (20)^2 = \pi \cdot 400 \]

4. Делим площадь на π: Теперь мы делим площадь на π: \[ \frac{S}{\pi} = \frac{\pi \cdot 400}{\pi} = 400 \]

Итак, площадь круга, вписанного в квадрат, делённая на π, равна 400.