Прямая проходит через точки К (-1; 1) и P(1; 0). Напиши уравнение этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «-», без скобок.)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки \( K(-1; 1) \) и \( P(1; 0) \), сначала нужно найти угол наклона (угловой коэффициент) прямой.

Формула для углового коэффициента \( k \) между двумя точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) выглядит так:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Подставим наши точки \( K(-1, 1) \) и \( P(1, 0) \):

\[ k = \frac{0 - 1}{1 - (-1)} = \frac{-1}{1 + 1} = \frac{-1}{2} \]

Теперь мы можем использовать уравнение прямой в точке-наклонной форме:

\[ y - y_1 = k(x - x_1) \]

Мы можем взять одну из точек, например, точку \( K(-1, 1) \):

\[ y - 1 = -\frac{1}{2}(x - (-1)) \]

Упростим уравнение:

\[ y - 1 = -\frac{1}{2}(x + 1) \] \[ y - 1 = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} \] \[ y = -\frac{1}{2}x - \frac{1}{2} + 1 \] \[ y = -\frac{1}{2}x + \frac{1}{2} \]

Теперь запишем уравнение прямой в канонической форме \( Ax + By + C = 0 \):

\[ \frac{1}{2}x + y - \frac{1}{2} = 0 \]

Умножим все на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[ x + 2y - 1 = 0 \]

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки \( K(-1; 1) \) и \( P(1; 0) \), можно записать в виде:

\[ x + 2y - 1 = 0 \]

Или в стандартной форме:

\[ x + 2y = 1 \]