Прямая проходит через точки К (-1; 1) и P(1; 0). Напиши уравнение этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «-», без скобок.)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, нам сначала нужно найти её наклон (угловой коэффициент). Мы можем использовать формулу для углового коэффициента \( k \):

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Для точек \( K(-1; 1) \) и \( P(1; 0) \):

\( x_1 = -1, y_1 = 1 \)
\( x_2 = 1, y_2 = 0 \)

Подставим значения в формулу:

\[ k = \frac{0 - 1}{1 - (-1)} = \frac{-1}{1 + 1} = \frac{-1}{2} \]

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент \( k = -\frac{1}{2} \), мы можем использовать уравнение прямой в форме \( y = kx + b \). Чтобы найти \( b \), подставим координаты одной из точек. Используем точку \( K(-1; 1) \):

\[ 1 = -\frac{1}{2}(-1) + b \]

Решим уравнение для \( b \):

\[ 1 = \frac{1}{2} + b \] \[ b = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \]

Теперь у нас есть всё, чтобы записать уравнение прямой:

\[ y = -\frac{1}{2}x + \frac{1}{2} \]

Чтобы привести уравнение к стандартному виду \( Ax + By + C = 0 \), умножим всё на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[ 2y = -x + 1 \implies x + 2y - 1 = 0 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки \( K(-1; 1) \) и \( P(1; 0) \), будет:

\[ x + 2y - 1 = 0 \]

Или в виде \( Ax + By + C = 0 \):

\[ 1x + 2y - 1 = 0 \]