Найди числовой промежуток, который соответствует неравенству: (2-36)(2+54)(18+2) < 0. (Для обозначения чисел используй десятичные дроби. Другие символы (скобки и прочие) перенеси в соответствующие поля.)

Привет! Давай разберём неравенство \( (x - 36)(x + 54)(x + 2) < 0 \).

1. Найдём корни.
   У нас три множителя. Корни будут:

   • \( x - 36 = 0 \Rightarrow x = 36 \)
   • \( x + 54 = 0 \Rightarrow x = -54 \)
   • \( x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2 \)

2. Определим интервалы.
   Корни делят ось x на интервалы: \((- \infty, -54)\), \((-54, -2)\), \((-2, 36)\), \( (36, \infty) \).

3. Определим знак на каждом интервале.
   Проверяем знаки, подставляя любое число из интервала:

   • \((- \infty, -54)\), например, \( x = -55 \): все множители отрицательные
   • \((-54, -2)\), например, \( x = -10 \): два множителя положительные, один отрицательный
   • \((-2, 36)\), например, \( x = 0 \): один множитель положительный, два отрицательные
   • \( (36, \infty) \), например, \( x = 40 \): все множители положительные

   Нам нужно, чтобы произведение было отрицательным, значит, берём те интервалы, где чётное число отрицательных множителей:

   • \((-54, -2)\)
   • \( (36, \infty) \)

4. Итог.
   Числовой промежуток соответствует интервалам: \((-54, -2)\) и \( (36, \infty) \).

Ответ: \((-54, -2) \cup (36, \infty)\).