определите наибольшее натуральное число x для которого истинно логическое высказывание не((х<=8) и не(х>=15) и (х чётное)

Давайте разберем логическое высказывание шаг за шагом.

Мы имеем следующее логическое выражение: ¬((x ≤ 8) ∧ ¬(x ≥ 15) ∧ (x чётное)).

1. Начнем с интерпретации каждого элемента выражения:

   • (x ≤ 8) — это выражение истинно, если x меньше или равно 8.
   • ¬(x ≥ 15) — это выражение истинно, если x меньше 15.
   • (x чётное) — это выражение истинно, если x является чётным числом.

2. Логическое "и" (∧) соединяет три условия. Таким образом, в выражении (x ≤ 8) ∧ ¬(x ≥ 15) ∧ (x чётное) все три условия должны быть одновременно истинны.

3. Теперь преобразуем условие: ¬(x ≤ 8) означает, что x должно быть больше 8. ¬(x ≥ 15) означает, что x должно быть меньше 15. (x чётное) — х должен быть чётным числом.

4. Таким образом, мы можем записать новую систему ограничений:

   • x > 8
   • x < 15
   • x чётное

5. Теперь находим чётные числа, которые находятся между 8 и 15. Это числа 10 и 12, так как:

   • 9 — нечетное,
   • 10 — четное,
   • 11 — нечетное,
   • 12 — четное,
   • 13 — нечетное,
   • 14 — нечетное.

6. Среди чисел 10 и 12 наибольшее четное число — 12.

Таким образом, наибольшее натуральное число x, для которого истинно данное логическое высказывание — это 12.