Расстояние между когерентными источниками света 0,15 мм. Расстояние от этих источников до экрана 4,8 м. Определите оптическу разность хода волн, приходящих от источников света в точку экрана С, если ОС=16 мм

Чтобы определить оптическую разность хода волн в точке экрана С, можно использовать следующий подход.

1. Определим параметры:

   • Расстояние между когерентными источниками света \( d = 0,15 \, \text{мм} = 0,00015 \, \text{м} \).
   • Расстояние от источников до экрана \( L = 4,8 \, \text{м} \).
   • Расстояние от точки С до одного из источников \( OS = 16 \, \text{мм} = 0,016 \, \text{м} \).

2. Обозначим источники света:

   • Пусть источник A и источник B находятся на расстоянии \( d \) друг от друга. Для простоты обозначим:
     • Расстояние от источника A до точки С \( SA \).
     • Расстояние от источника B до точки С \( SB \).

3. Найдем расстояния:

   • Расстояние от источника A до точки С можно выразить как: \[ SA = \sqrt{L^2 + \left(\frac{d}{2}\right)^2} - OS \]
   • Расстояние от источника B до точки С: \[ SB = \sqrt{L^2 + \left(\frac{d}{2}\right)^2} + OS \]

4. Оптическая разность хода:

   • Оптическая разность хода \( \Delta L \) равна разности расстояний до точки С: \[ \Delta L = SB - SA \]

5. Подставим значения и посчитаем:

   • Сначала найдём \( SA \) и \( SB \): \[ SA = \sqrt{(4,8)^2 + (0,00015/2)^2} - 0,016 \] \[ SB = \sqrt{(4,8)^2 + (0,00015/2)^2} + 0,016 \] Поскольку \( \frac{d}{2} = 0,000075 \, \text{м} \), вычислим: \[ \sqrt{(4,8)^2 + (0,000075)^2} \approx \sqrt{23,0400} \approx 4,8 \, \text{м} \]
   • Теперь можем подставить в формулу: \[ SA \approx 4,8 - 0,016 = 4,784 \, \text{м} \] \[ SB \approx 4,8 + 0,016 = 4,816 \, \text{м} \]
   • Таким образом, разность хода: \[ \Delta L = 4,816 - 4,784 = 0,032 \, \text{м} = 32 \, \text{мм} \]

Итак, оптическая разность хода волн, приходящих от источников света в точку экрана С, составляет примерно 32 мм.