Чтобы решить задачу, давайте поэтапно рассмотрим, что происходит.
- Саша принёс в школу 15 шоколадных конфет.
- Сначала он съел 2 конфеты. После этого у него осталось:
15 - 2 = 13 конфет. - Далее, когда Саша съедал конфету, он угощал Зину и Нину, давая им одинаковое количество конфет. То есть каждое угощение включает одну конфету для Саши и по одной для каждой из девочек.
Пусть \( x \) — это количество раз, когда Саша угощал девочек (то есть когда он сам съедал конфету, и давал каждой из девочек по 1 конфете). В каждом угощении он съедает 1 конфету, и девочки тоже получают по 1 конфете. Поэтому за \( x \) раз угощений всего Саша съедает \( x \) конфет, а Зина и Нина получают по \( x \) конфет.
Таким образом количество съеденных конфет выглядит следующим образом:
- Саша: 2 (в начале) + \( x \) (в процессе угощений).
- Зина: \( x \).
- Нина: \( x \).
Общее количество конфет:
\[ 2 + x + x + x = 2 + 3x \]
Теперь это должно равняться 15:
\[ 2 + 3x = 15 \]
Решим это уравнение для \( x \):
\[ 3x = 15 - 2 \]
\[ 3x = 13 \]
\[ x = \frac{13}{3} \approx 4.33 \]
Так как количество раз \( x \) должно быть целым числом, давайте рассмотрим, сколько раз он мог угостить девочек. Мы видим, что \( x = 4 \) — это максимальное подходящее количество раз, которое можно рассмотреть.
Таким образом, он угощал девочек 4 раза, и это будет значить:
- Саша съел 2 конфеты сначала.
- Саша съел 4 конфеты, когда угощал (по одной для себя в каждом раунде).
Итак, общее количество конфет, съеденных Сашей:
\[ 2 + 4 = 6 \]
Таким образом, Саша съел 6 шоколадных конфет.