Для каких из чисел 5 6 7 8 9 ложно высказывание (x>5) и ((x<7) или (x>8))?

Чтобы определить, для каких из чисел 5, 6, 7, 8 и 9 ложны высказывания \( (x > 5) \) и \( ( (x < 7) \text{ или } (x > 8) ) \), начнем с анализа каждого из условий.

1. Рассмотрим первое высказывание \( (x > 5) \):

   • Ложным это высказывание будет, если \( x \leq 5 \). Таким образом, для числа 5 высказывание будет ложным.

2. Теперь проанализируем второе высказывание \( ( (x < 7) \text{ или } (x > 8) ) \):

   • Это высказывание будет ложным, если оба его составные условия ложны, что происходит в случае, когда \( x \geq 7 \) и \( x \leq 8 \). Таким образом, оно будет ложным только для числа 7.

Теперь объединим оба условия, чтобы найти значения \( x \), при которых оба высказывания ложны:

• Первое высказывание ложно для \( x = 5 \).
• Второе высказывание ложно для \( x = 7 \).

Таким образом, числа 5 и 7 делают оба высказывания ложными. Следовательно, ответ: 5 и 7.