(\frac{2x + 1}{3} = \frac{1}{2}), сделай проверку
Чтобы проверить уравнение \(\frac{2x + 1}{3} = \frac{1}{2}\), давайте сначала решим его.
Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей. Это дает: \[ 6 \cdot \frac{2x + 1}{3} = 6 \cdot \frac{1}{2} \] Слева получится \(2(2x + 1)\), а справа \(3\): \[ 2(2x + 1) = 3 \]
Раскроем скобки: \[ 4x + 2 = 3 \]
Теперь вычтем 2 из обеих сторон: \[ 4x = 3 - 2 \] То есть: \[ 4x = 1 \]
Разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{1}{4} \]
Теперь мы нашли, что \(x = \frac{1}{4}\).
Чтобы проверить, подставим \(x = \frac{1}{4}\) обратно в исходное уравнение: \[ \frac{2(\frac{1}{4}) + 1}{3} = \frac{1}{2} \] Проверим левую часть: \[ \frac{\frac{2}{4} + 1}{3} = \frac{\frac{1}{2} + 1}{3} = \frac{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \]
Так как обе стороны равны, проверка подтверждает, что \(x = \frac{1}{4}\) является правильным решением уравнения.
