1) x2 -9=0 2) x2 - 64=0 3) x2 -49= 0 4) x2 - 25=0 5) 25x2 -1=0 6) 100x2 -1=0 7) (-x-5)(2x+4)=0 8) (6x-3)(-x+3)=0 9) (-x-4)(3x+3)=0 10) (5x+2)(x-4)=0 11) 3x2 -9x=0 12) 5x2 -10x=0 13) 9x2 = 54x 14) 3x2 = 27x 15) x2 -8x+12=0 16) x2 -10x+21=0 17) 5x2 +9x+4=0 18) 5x2 +4x-1=0 19) x2 = 2x+15 20) x2 = 8x-7 подробное решение

Давайте поочередно решим каждый из этих уравнений.

1. uравнение: \(x^2 - 9 = 0\)
   Решение: \(x^2 = 9\)
   \(x = \pm 3\)
   Ответ: \(x = 3\) или \(x = -3\)

2. uравнение: \(x^2 - 64 = 0\)
   Решение:
   \(x^2 = 64\)
   \(x = \pm 8\)
   Ответ: \(x = 8\) или \(x = -8\)

3. uравнение: \(x^2 - 49 = 0\)
   Решение:
   \(x^2 = 49\)
   \(x = \pm 7\)
   Ответ: \(x = 7\) или \(x = -7\)

4. uравнение: \(x^2 - 25 = 0\)
   Решение:
   \(x^2 = 25\)
   \(x = \pm 5\)
   Ответ: \(x = 5\) или \(x = -5\)

5. uравнение: \(25x^2 - 1 = 0\)
   Решение:
   \(25x^2 = 1\)
   \(x^2 = \frac{1}{25}\)
   \(x = \pm \frac{1}{5}\)
   Ответ: \(x = \frac{1}{5}\) или \(x = -\frac{1}{5}\)

6. uравнение: \(100x^2 - 1 = 0\)
   Решение:
   \(100x^2 = 1\)
   \(x^2 = \frac{1}{100}\)
   \(x = \pm \frac{1}{10}\)
   Ответ: \(x = \frac{1}{10}\) или \(x = -\frac{1}{10}\)

7. uравнение: \((-x - 5)(2x + 4) = 0\)
   Решение:
   \(-x - 5 = 0\) → \(x = -5\)
   \(2x + 4 = 0\) → \(2x = -4\) → \(x = -2\)
   Ответ: \(x = -5\) или \(x = -2\)

8. uравнение: \((6x - 3)(-x + 3) = 0\)
   Решение:
   \(6x - 3 = 0\) → \(6x = 3\) → \(x = \frac{1}{2}\)
   \(-x + 3 = 0\) → \(x = 3\)
   Ответ: \(x = \frac{1}{2}\) или \(x = 3\)

9. uравнение: \((-x - 4)(3x + 3) = 0\)
   Решение:
   \(-x - 4 = 0\) → \(x = -4\)
   \(3x + 3 = 0\) → \(3x = -3\) → \(x = -1\)
   Ответ: \(x = -4\) или \(x = -1\)

10. uравнение: \((5x + 2)(x - 4) = 0\)
    Решение:
    \(5x + 2 = 0\) → \(5x = -2\) → \(x = -\frac{2}{5}\)
    \(x - 4 = 0\) → \(x = 4\)
    Ответ: \(x = -\frac{2}{5}\) или \(x = 4\)

11. uравнение: \(3x^2 - 9x = 0\)
    Решение:
    \(3x(x - 3) = 0\)
    \(3x = 0\) → \(x = 0\)
    \(x - 3 = 0\) → \(x = 3\)
    Ответ: \(x = 0\) или \(x = 3\)

12. uравнение: \(5x^2 - 10x = 0\)
    Решение:
    \(5x(x - 2) = 0\)
    \(5x = 0\) → \(x = 0\)
    \(x - 2 = 0\) → \(x = 2\)
    Ответ: \(x = 0\) или \(x = 2\)

13. uравнение: \(9x^2 = 54x\)
    Решение:
    \(9x^2 - 54x = 0\)
    \(9x(x - 6) = 0\)
    \(9x = 0\) → \(x = 0\)
    \(x - 6 = 0\) → \(x = 6\)
    Ответ: \(x = 0\) или \(x = 6\)

14. uравнение: \(3x^2 = 27x\)
    Решение:
    \(3x^2 - 27x = 0\)
    \(3x(x - 9) = 0\)
    \(3x = 0\) → \(x = 0\)
    \(x - 9 = 0\) → \(x = 9\)
    Ответ: \(x = 0\) или \(x = 9\)

15. uравнение: \(x^2 - 8x + 12 = 0\)
    Решение:
    Используем формулу дискриминанта:
    \(D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64 - 48 = 16\)
    \(x = \frac{8 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{8 \pm 4}{2}\)
    \(x_1 = \frac{12}{2} = 6\)
    \(x_2 = \frac{4}{2} = 2\)
    Ответ: \(x = 6\) или \(x = 2\)

16. uравнение: \(x^2 - 10x + 21 = 0\)
    Решение:
    \(D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16\)
    \(x = \frac{10 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{10 \pm 4}{2}\)
    \(x_1 = \frac{14}{2} = 7\)
    \(x_2 = \frac{6}{2} = 3\)
    Ответ: \(x = 7\) или \(x = 3\)

17. uравнение: \(5x^2 + 9x + 4 = 0\)
    Решение:
    \(D = 9^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4 = 81 - 80 = 1\)
    \(x = \frac{-9 \pm \sqrt{1}}{10} = \frac{-9 \pm 1}{10}\)
    \(x_1 = \frac{-8}{10} = -0.8\)
    \(x_2 = \frac{-10}{10} = -1\)
    Ответ: \(x = -0.8\) или \(x = -1\)

18. uравнение: \(5x^2 + 4x - 1 = 0\)
    Решение:
    \(D = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36\)
    \(x = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{10} = \frac{-4 \pm 6}{10}\)
    \(x_1 = \frac{2}{10} = 0.2\)
    \(x_2 = \frac{-10}{10} = -1\)
    Ответ: \(x = 0.2\) или \(x = -1\)

19. uравнение: \(x^2 = 2x + 15\)
    Решение:
    \(x^2 - 2x - 15 = 0\)
    \(D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64\)
    \(x = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2} = \frac{2 \pm 8}{2}\)
    \(x_1 = \frac{10}{2} = 5\)
    \(x_2 = \frac{-6}{2} = -3\)
    Ответ: \(x = 5\) или \(x = -3\)

20. уравнение: \(x^2 = 8x - 7\)
    Решение:
    \(x^2 - 8x + 7 = 0\)
    \(D = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 7 = 64 - 28 = 36\)
    \(x = \frac{8 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{8 \pm 6}{2}\)
    \(x_1 = \frac{14}{2} = 7\)
    \(x_2 = \frac{2}{2} = 1\)
    Ответ: \(x = 7\) или \(x = 1\)

Если у вас есть дополнительные вопросы по решению этих уравнений или по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!