1) x2 -9=0 2) x2 - 64=0 3) x2 -49= 0 4) x2 - 25=0 5) 25x2 -1=0 6) 100x2 -1=0 7) (-x-5)(2x+4)=0 8) (6x-3)(-x+3)=0 9) (-x-4)(3x+3)=0 10) (5x+2)(x-4)=0 11) 3x2 -9x=0 12) 5x2 -10x=0…

Конечно! Давайте решим каждое уравнение по порядку.

1. \(x^2 - 9 = 0\)

Это уравнение можно решить, добавив 9 к обеим сторонам:

\(x^2 = 9\)

Теперь извлечем квадратный корень:

\(x = 3\) или \(x = -3\)

2. \(x^2 - 64 = 0\)

Аналогично, добавим 64:

\(x^2 = 64\)

Извлекаем корень:

\(x = 8\) или \(x = -8\)

3. \(x^2 - 49 = 0\)

Добавим 49:

\(x^2 = 49\)

Извлекаем корень:

\(x = 7\) или \(x = -7\)

4. \(x^2 - 25 = 0\)

Добавляем 25:

\(x^2 = 25\)

Извлекаем корень:

\(x = 5\) или \(x = -5\)

5. \(25x^2 - 1 = 0\)

Добавим 1:

\(25x^2 = 1\)

Теперь разделим обе стороны на 25:

\(x^2 = \frac{1}{25}\)

Извлекаем корень:

\(x = \frac{1}{5}\) или \(x = -\frac{1}{5}\)

6. \(100x^2 - 1 = 0\)

Добавим 1:

\(100x^2 = 1\)

Разделим на 100:

\(x^2 = \frac{1}{100}\)

Извлекаем корень:

\(x = \frac{1}{10}\) или \(x = -\frac{1}{10}\)

7. \((-x - 5)(2x + 4) = 0\)

Решаем каждое слагаемое отдельно:

\(-x - 5 = 0 \Rightarrow x = -5\)

\(2x + 4 = 0 \Rightarrow 2x = -4 \Rightarrow x = -2\)

8. \((6x - 3)(-x + 3) = 0\)

\(6x - 3 = 0 \Rightarrow 6x = 3 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\)

\(-x + 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)

9. \((-x - 4)(3x + 3) = 0\)

\(-x - 4 = 0 \Rightarrow x = -4\)

\(3x + 3 = 0 \Rightarrow 3x = -3 \Rightarrow x = -1\)

10. \((5x + 2)(x - 4) = 0\)

\(5x + 2 = 0 \Rightarrow 5x = -2 \Rightarrow x = -\frac{2}{5}\)

\(x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4\)

11. \(3x^2 - 9x = 0\)

Вынесем общий множитель:

\(3x(x - 3) = 0\)

Это дает:

\(3x = 0 \Rightarrow x = 0\)

\(x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\)

12. \(5x^2 - 10x = 0\)

Вынесем общий множитель:

\(5x(x - 2) = 0\)

Решаем:

\(5x = 0 \Rightarrow x = 0\)

\(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2\)

13. \(9x^2 = 54x\)

Переносим все в одну сторону:

\(9x^2 - 54x = 0\)

Вынесем общий множитель:

\(9x(x - 6) = 0\)

Это дает:

\(9x = 0 \Rightarrow x = 0\)

\(x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6\)

14. \(3x^2 = 27x\)

Переносим в одну сторону:

\(3x^2 - 27x = 0\)

Вынесем общий множитель:

\(3x(x - 9) = 0\)

Это дает:

\(3x = 0 \Rightarrow x = 0\)

\(x - 9 = 0 \Rightarrow x = 9\)

15. \(x^2 - 8x + 12 = 0\)

Используем дискриминант \(D = b^2 - 4ac\):

\(D = (-8)^2 - 4(1)(12) = 64 - 48 = 16\)

Корни:

\(x = \frac{8 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{8 \pm 4}{2}\)

Это дает:

\(x = 6\) или \(x = 2\)

16. \(x^2 - 10x + 21 = 0\)

Находим дискриминант:

\(D = (-10)^2 - 4(1)(21) = 100 - 84 = 16\)

Корни:

\(x = \frac{10 \pm \sqrt{16}}{2} = \frac{10 \pm 4}{2}\)

Это дает:

\(x = 7\) или \(x = 3\)

17. \(5x^2 + 9x + 4 = 0\)

Находим дискриминант:

\(D = (9)^2 - 4(5)(4) = 81 - 80 = 1\)

Корни:

\(x = \frac{-9 \pm \sqrt{1}}{10} = \frac{-9 \pm 1}{10}\)

Это дает:

\(x = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}\) или \(x = -\frac{10}{10} = -1\)

18. \(5x^2 + 4x - 1 = 0\)

Дискриминант:

\(D = (4)^2 - 4(5)(-1) = 16 + 20 = 36\)

Корни:

\(x = \frac{-4 \pm \sqrt{36}}{10} = \frac{-4 \pm 6}{10}\)

Это дает:

\(x = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}\) или \(x = \frac{-10}{10} = -1\)

19. \(x^2 = 2x + 15\)

Переносим все в одну сторону:

\(x^2 - 2x - 15 = 0\)

Находим дискриминант:

\(D = (-2)^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64\)

Корни:

\(x = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2} = \frac{2 \pm 8}{2}\)

Это дает:

\(x = 5\) или \(x = -3\)

20. \(x^2 = 8x - 7\)

Переносим все в одну сторону:

\(x^2 - 8x + 7 = 0\)

Дискриминант:

\(D = (-8)^2 - 4(1)(7) = 64 - 28 = 36\)

Корни:

\(x = \frac{8 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{8 \pm 6}{2}\)

Это дает:

\(x = 7\) или \(x = 1\)

Если есть ещё вопросы, смело задавайте!