Выпишите номера верных утверждений: 1. Все углы ромба равны. 2. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то…

Давайте рассмотрим каждое из утверждений и определим, какие из них являются верными:

1. Все углы ромба равны. — Неверно. У углов ромба попарно равны, но не все углы равны, так как два угла острые, а два — тупые.

2. Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны. — Верно. Это условие соответствует критерию равенства треугольников по стороне-угол-стороне (SAS).

3. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон. — Неверно. Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины одной стороны, то есть \( S = a^2 \).

4. Любой четырехугольник, у которого все стороны равны, является ромбом. — Верно. Это определение ромба.

5. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам. — Верно. Сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.

6. Существует такой четырехугольник, у которого два противолежащих угла равны, а другие два противолежащих угла не равны. — Верно. Например, это может быть трапеция.

7. Диагонали параллелограмма равны. — Неверно. Диагонали равны только в прямоугольнике. В общем параллелограмме они могут быть разной длины.

8. У любой трапеции боковые стороны равны. — Неверно. В трапециях боковые стороны могут быть равными, но это не обязательно. Такие многоугольники называются равнобедренными, но они составляют не все трапеции.

9. В тупоугольном треугольнике все углы тупые. — Неверно. В тупоугольном треугольнике один угол тупой, а два других — острые.

10. В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. — Верно. Это свойство всех параллелограммов.

Таким образом, верными являются следующие номера: 2, 4, 5, 6, 10.