1) Запишите высказывания в виде логического выражения, используя логические операции: a) в библиотеке можно взять книгу или встретить друзей. б) Теорию нужно применять на…

Давайте разберем каждую часть вашего вопроса по отдельности.

1) Запишите высказывания в виде логического выражения, используя логические операции:

а) "в библиотеке можно взять книгу или встретить друзей."

• Логическое выражение: \( A \lor B \)
  • где \( A \) – "взять книгу", \( B \) – "встретить друзей".

б) "Теорию нужно применять на практике, но практика слепа без теории."

• Логическое выражение: \( A \land B \)
  • где \( A \) – "Теорию нужно применять на практике", \( B \) – "Практика слепа без теории".

в) "Не верно, что все медведи - бурые."

• Логическое выражение: \( \neg A \)
  • где \( A \) – "все медведи - бурые".

2) Запишите формулу для логического выражения и определите его результат:

Дано: \( A=0, B=1, C=1 \)

а) "А и В или С":

• Формула: \( A \land B \lor C \)
• Подставим значения: \( 0 \land 1 \lor 1 \) = \( 0 \lor 1 = 1 \) (результат - 1).

б) "не А и В или не С":

• Формула: \( \neg A \land B \lor \neg C \)
• Подставим значения: \( \neg 0 \land 1 \lor \neg 1 \) = \( 1 \land 1 \lor 0 = 1 \lor 0 = 1 \) (результат - 1).

в) "A или В и не С":

• Формула: \( A \lor B \land \neg C \)
• Подставим значения: \( 0 \lor 1 \land \neg 1 \) = \( 0 \lor 1 \land 0 = 0 \) (результат - 0).

3) Для какого наибольшего целого числа X истинно высказывание: не ((X > 12) И (X ≤ - 5))?

Давайте рассмотрим содержание высказывания:

• "не ((X > 12) и (X ≤ -5))" истинно, если хотя бы одна из частей внутри скобок ложна.

1. \( X > 12 \) и \( X \leq -5 \) не могут быть истинными одновременно, так как это противоречивые условия. Поэтому, чтобы понять, когда всё выражение верно, достаточно, чтобы одно из условий было ложным.
2. Если \( X \leq -5 \), то единственное значение, которое подходит - \( X = 12 \) (так как при этом первое условие будет ложным).

Наибольшее целое число, когда выражение истинно, будет \( X = 12 \).

4) Напиши наименьшее число X, при котором ложно следующее высказывание: (x-1) ИЛИ не (х ≤ 1).

Чтобы высказывание было ложным, обе части должны быть ложными:

1. \( (X - 1) \) должно быть ложным, значит \( X - 1 \leq 0 \), то есть \( X \leq 1 \).
2. \( \neg (X \leq 1) \) означает, что \( X > 1 \).

Таким образом, чтобы оба условия были ложными одновременно, минимальное значение будет \( X = 1 \).

5) Определи, какое из приведенных имен ложно высказывание:

Первая буква имени – гласная | Последняя буква имени – согласная.

а) Светлана: первая - "С" (согласная), последняя - "а" (гласная). б) Глеб: первая - "Г" (согласная), последняя - "б" (согласная). в) Иван: первая - "И" (гласная), последняя - "н" (согласная). г) Ольга: первая - "О" (гласная), последняя - "а" (гласная).

Таким образом, высказывание ложно для имен:

• Светлана,
• Глеб.

Наименьшее число ложно для всех проанализированных условий.

Если у вас будут дополнительные вопросы или потребуется более глубокое объяснение, не стесняйтесь задавать!