Среднее арифметическое числового набора Y равно 20. Чему будет равно среднее арифметическое числового набора, который получится, если все числа набора Y разделить на число 4?

Чтобы найти среднее арифметическое нового набора чисел, полученного делением всех чисел исходного набора Y на 4, можно использовать следующие шаги.

1. Напомним, что среднее арифметическое набора чисел находится по формуле:

   \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{\text{Сумма всех элементов}}{\text{Количество элементов}}. \]

2. Пусть сумма всех чисел в наборе Y равна \( S \), а количество чисел в наборе Y равно \( n \). Тогда среднее арифметическое набора Y можно выразить как:

   \[ \frac{S}{n} = 20. \]

   Это значит, что:

   \[ S = 20n. \]

3. Теперь, если мы разделим каждое число в наборе Y на 4, то новый набор будет содержать элементы \( \frac{y_1}{4}, \frac{y_2}{4}, \ldots, \frac{y_n}{4} \).

4. Сумма нового набора будет равна:

   \[ \frac{y_1}{4} + \frac{y_2}{4} + \ldots + \frac{y_n}{4} = \frac{1}{4}(y_1 + y_2 + \ldots + y_n) = \frac{S}{4} = \frac{20n}{4} = 5n. \]

5. Количество элементов в новом наборе останется тем же, оно равно \( n \).

6. Таким образом, новое среднее арифметическое можно найти так:

   \[ \text{Новое среднее арифметическое} = \frac{5n}{n} = 5. \]

Следовательно, среднее арифметическое нового набора чисел, полученного при делении всех чисел набора Y на 4, равно 5.