Среднее арифметическое числового набора Х равно 10. Чему будет равно среднее арифметическое числового набора, который получится, если из всех чисел набора Х вычесть 3?

Чтобы найти среднее арифметическое нового числового набора, полученного из набора X путём вычитания 3 из каждого числа, давайте сначала вспомним, что среднее арифметическое рассчитывается как сумма всех элементов набора, делённая на количество этих элементов.

Пусть у нас есть набор X, где его среднее арифметическое (S) равно 10. Это означает, что сумма всех чисел в наборе X делённая на количество чисел (n) равна 10. То есть:

\[ S = \frac{Сумма(X)}{n} = 10 \]

Теперь, если мы вычтем 3 из каждого числа, новый набор будет выглядеть так: \( X' = \{x_1 - 3, x_2 - 3, ..., x_n - 3\} \).

Сумма нового набора \( X' \) будет:

\[ Сумма(X') = (x_1 - 3) + (x_2 - 3) + ... + (x_n - 3) = Сумма(X) - 3n \]

Теперь найдем среднее арифметическое нового набора \( X' \):

\[ S' = \frac{Сумма(X')}{n} = \frac{Сумма(X) - 3n}{n} = \frac{Сумма(X)}{n} - 3 \]

Так как мы знаем, что \( \frac{Сумма(X)}{n} = 10 \), подставим это значение:

\[ S' = 10 - 3 = 7 \]

Таким образом, среднее арифметическое нового числового набора равно 7.