На точку А действуют две силы АВ и АС одинаковой величины. Угол между ними LA = 70° Определи величину приложенных сил, если в результате на точку А действует сила величиной 73 N (при необходимости значение синуса/косинуса округли до сотых, результат округли до целых).

Для определения величины приложенных сил \( F \) давайте рассмотрим задачу с точки зрения векторов. У нас есть две силы: \( \vec{F_{AB}} \) и \( \vec{F_{AC}} \), которые действуют в угле \( \alpha = 70^\circ \) между собой и имеют одинаковую величину \( F \).

Сначала нам нужно найти результирующую силу \( \vec{R} \). По формуле для двух сил в угле:

\[ R = \sqrt{F^2 + F^2 + 2F \cdot F \cdot \cos(\alpha)} \]

Так как \( F_{AB} = F_{AC} = F \), можно упростить:

\[ R = \sqrt{2F^2(1 + \cos(\alpha))} \]

Теперь подставим значение \( \alpha = 70^\circ \):

\[ \cos(70^\circ) \approx 0.34 \quad (\text{округлено до двух знаков после запятой}) \]

Подставим это значение:

\[ R = \sqrt{2F^2(1 + 0.34)} = \sqrt{2F^2 \cdot 1.34} = F \sqrt{2 \cdot 1.34} = F \sqrt{2.68} \]

Теперь найдём \( \sqrt{2.68} \):

\[ \sqrt{2.68} \approx 1.64 \quad (\text{округлено до двух знаков после запятой}) \]

Таким образом, получаем:

\[ R \approx 1.64F \]

Теперь нам известно, что результирующая сила \( R \) равна 73 N:

\[ 1.64F = 73 \]

Теперь найдём величину сил \( F \):

\[ F = \frac{73}{1.64} \approx 44.51 \]

Округляим до целых:

\[ F \approx 45 \, \text{N} \]

Таким образом, величина приложенных сил \( F \) составляет примерно 45 N.