Найдите пятый член последовательности заданной рекурентным способом y1=0.5 yn=2yn-1 n=2,3,4,5....

Давайте разберем заданную рекуррентную последовательность, где первый член \( y_1 = 0.5 \), а для \( n \geq 2 \) выполняется правило \( y_n = 2y_{n-1} \).

Итак, нам нужно найти пятый член последовательности \( y_5 \). Мы можем сделать это поэтапно, начиная с первого члена:

1. Первый член:
   \( y_1 = 0.5 \)

2. Второй член:
   \( y_2 = 2y_{1} = 2 \times 0.5 = 1.0 \)

3. Третий член:
   \( y_3 = 2y_{2} = 2 \times 1.0 = 2.0 \)

4. Четвертый член:
   \( y_4 = 2y_{3} = 2 \times 2.0 = 4.0 \)

5. Пятый член:
   \( y_5 = 2y_{4} = 2 \times 4.0 = 8.0 \)

Таким образом, пятый член последовательности равен \( y_5 = 8.0 \). Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим материалам, не стесняйтесь задавать!