3b+7/3b-b²-5/b²

Давайте разберем данное выражение:

\[ \frac{3b + 7}{3b} - \frac{b^2 - 5}{b^2} \]

Первый шаг — упростить каждое из дробей.

1. Начнем с первой дроби: \[ \frac{3b + 7}{3b} \] Мы можем разделить числитель на знаменатель: \[ \frac{3b}{3b} + \frac{7}{3b} = 1 + \frac{7}{3b} \]

2. Теперь упрощаем вторую дробь: \[ \frac{b^2 - 5}{b^2} \] Это можно записать как: \[ \frac{b^2}{b^2} - \frac{5}{b^2} = 1 - \frac{5}{b^2} \]

Теперь у нас есть: \[ 1 + \frac{7}{3b} - \left(1 - \frac{5}{b^2}\right) \]

3. Упрощаем выражение: \[ 1 + \frac{7}{3b} - 1 + \frac{5}{b^2} \] Здесь \(1\) и \(-1\) взаимно уничтожаются.

В итоге, остается следующее: \[ \frac{7}{3b} + \frac{5}{b^2} \]

4. Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общим знаменателем будет \(3b^2\): \[ \frac{7 \cdot b}{3b^2} + \frac{5 \cdot 3}{3b^2} = \frac{7b + 15}{3b^2} \]

Итак, окончательно мы получаем: \[ \frac{7b + 15}{3b^2} \]

Это и есть упрощенное выражение. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!