Дачный участок имеет прямоугольную форму, длина равна х, ширина - у. На участке планируется построить дом, который будет занимать 40% ширины и 20% длины участка. Чему равна площадь оставшейся части?

Чтобы найти площадь оставшейся части дачного участка после постройки дома, сначала вычислим площадь всего участка, затем площадь дома и, наконец, вычтем площадь дома из площади участка.

1. Площадь участка (S_участка): \[ S_{\text{участка}} = x \times y \] где \(x\) — длина, а \(y\) — ширина участка.

2. Ширина и длина дома:

   • Ширина дома составляет 40% ширины участка: \[ \text{Ширина дома} = 0.4y \]
   • Длина дома составляет 20% длины участка: \[ \text{Длина дома} = 0.2x \]

3. Площадь дома (S_дома): \[ S_{\text{дома}} = \text{Ширина дома} \times \text{Длина дома} = (0.4y) \times (0.2x) = 0.08xy \]

4. Площадь оставшейся части (S_оставшаяся): \[ S_{\text{оставшаяся}} = S_{\text{участка}} - S_{\text{дома}} = (xy) - (0.08xy) = xy(1 - 0.08) = xy(0.92) \]

Таким образом, площадь оставшейся части составляет \(0.92xy\).