2log2 (log2 x) + log2 (log2 x) =-1

Давайте решим уравнение \( 2\log_2(\log_2 x) + \log_2(\log_2 x) = -1 \).

1. Обозначим \( y = \log_2(\log_2 x) \). Теперь уравнение можно переписать как: \[ 2y + y = -1 \] Это упрощается до: \[ 3y = -1 \]

2. Теперь делим обе стороны на 3: \[ y = -\frac{1}{3} \]

3. Теперь вернемся к нашей замене и подставим обратно: \[ \log_2(\log_2 x) = -\frac{1}{3} \]

4. Чтобы избавиться от логарифма, мы возьмем антилогарифм: \[ \log_2 x = 2^{-\frac{1}{3}} \]

5. Поскольку \( 2^{-\frac{1}{3}} = \frac{1}{\sqrt[3]{2}} \), у нас получается: \[ \log_2 x = \frac{1}{\sqrt[3]{2}} \]

6. Теперь снова берем антилогарифм для получения \( x \): \[ x = 2^{\frac{1}{\sqrt[3]{2}}} \]

Таким образом, ответом является: \[ x = 2^{\frac{1}{\sqrt[3]{2}}} \]

Если вам нужны дополнительные пояснения или помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!