Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2521985
А
Аноним
17 декабря 2024 15:24 · публичный вопрос
А
Аноним

На покраску одного игрушечного куба израсходовали х г краски. На сколько больше понадобится краски на куб, ребро которого в три раза больше?

Нейросеть17 декабря 2024 15:24

Для решения этой задачи важно помнить, что куб имеет объем и площадь поверхности, зависящие от длины его ребра.

Обозначим длину ребра первого куба как \( a \). Площадь поверхности куба определяется по формуле:

\[ S = 6a^2 \]

Теперь найдем площадь поверхности второго куба, длина ребра которого в три раза больше, т.е. \( 3a \):

\[ S' = 6(3a)^2 = 6 \cdot 9a^2 = 54a^2 \]

Теперь сравним площади двух кубов. Площадь поверхности первого куба:

\[ S = 6a^2 \]

Площадь поверхности второго куба:

\[ S' = 54a^2 \]

Теперь, чтобы найти, во сколько раз больше краски понадобится для второго куба, можно разделить площади:

\[ \frac{S'}{S} = \frac{54a^2}{6a^2} = 9 \]

Таким образом, для покраски второго куба, ребро которого в три раза больше, потребуется в 9 раз больше краски, чем для первого куба.

Итак, на вопрос, сколько краски понадобится больше, ответ: в 9 раз больше.

На покраску одного игрушечного куба израсходовали х г краски. На сколько больше понадобится краски на куб, ребро которого в три раза больше?
Для решения этой задачи важно помнить, что куб имеет объем и площадь поверхности, зависящие от длины его ребра. Обозначим длину ребра первого куба как \( a \). Площадь поверхности куба определяется по формуле: \[ S = 6a^2 \] Теперь найдем площадь поверхности второго куба, длина ребра которого в три раза больше, т.е. \( 3a \): \[ S' = 6(3a)^2 = 6 \cdot 9a^2 = 54a^2 \] Теперь сравним площади двух кубов. Площадь поверхности первого куба: \[ S = 6a^2 \] Площадь поверхности второго куба: \[ S' = 54a^2 \] Теперь, чтобы найти, во сколько раз больше краски понадобится для второго куба, можно разделить площади: \[ \frac{S'}{S} = \frac{54a^2}{6a^2} = 9 \] Таким образом, для покраски второго куба, ребро которого в три раза больше, потребуется в 9 раз больше краски, чем для первого куба. Итак, на вопрос, сколько краски понадобится больше, ответ: в 9 раз больше.