Для решения этой задачи важно помнить, что куб имеет объем и площадь поверхности, зависящие от длины его ребра.
Обозначим длину ребра первого куба как \( a \). Площадь поверхности куба определяется по формуле:
\[ S = 6a^2 \]
Теперь найдем площадь поверхности второго куба, длина ребра которого в три раза больше, т.е. \( 3a \):
\[ S' = 6(3a)^2 = 6 \cdot 9a^2 = 54a^2 \]
Теперь сравним площади двух кубов. Площадь поверхности первого куба:
\[ S = 6a^2 \]
Площадь поверхности второго куба:
\[ S' = 54a^2 \]
Теперь, чтобы найти, во сколько раз больше краски понадобится для второго куба, можно разделить площади:
\[ \frac{S'}{S} = \frac{54a^2}{6a^2} = 9 \]
Таким образом, для покраски второго куба, ребро которого в три раза больше, потребуется в 9 раз больше краски, чем для первого куба.
Итак, на вопрос, сколько краски понадобится больше, ответ: в 9 раз больше.
