Для некоторого числового набора сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме шестого, равна − 17 −17 . Чему равно отклонение шестого числа?

Давайте разберем задание по шагам.

Пусть у нас есть числовой набор из \( n \) чисел, и обозначим его числа как \( x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, \ldots, x_n \). Среднее значение этого набора можно записать как:

\[ \text{Среднее} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 + x_6 + \ldots + x_n}{n} \]

Сумма отклонений от среднего для всех чисел, кроме шестого, выражается следующим образом:

\[ (x_1 - \text{Среднее}) + (x_2 - \text{Среднее}) + (x_3 - \text{Среднее}) + (x_4 - \text{Среднее}) + (x_5 - \text{Среднее}) = -17 \]

В этом уравнении мы видим, что сумма отклонений от среднего для всех чисел, кроме \( x_6 \), равна \( -17 \). Это значит, что суммы отклонений отрицательные, то есть числа \( x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \) в основном ниже среднего.

Теперь давайте обозначим отклонение шестого числа от среднего как \( d_6 = x_6 - \text{Среднее} \). Если мы выразим общее отклонение для всех чисел, включая шестое, то будет так:

\[ S = (x_1 - \text{Среднее}) + (x_2 - \text{Среднее}) + (x_3 - \text{Среднее}) + (x_4 - \text{Среднее}) + (x_5 - \text{Среднее}) + (x_6 - \text{Среднее}) = -17 + d_6 \]

Поскольку сумма отклонений всех чисел от среднего всегда равна нулю, мы можем записать уравнение:

\[ -17 + d_6 = 0 \]

Отсюда:

\[ d_6 = 17 \]

Таким образом, отклонение шестого числа от среднего равно \( 17 \).