Для некоторого числового набора сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме шестого, равна  − 17 −17. Чему равно отклонение шестого числа?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся с понятиями. Отклонение числа от среднего — это разница между самим числом и средним арифметическим набора чисел.

В данной задаче известно, что сумма отклонений от среднего для всех чисел, кроме шестого, равна −17. Обозначим среднее значение набора чисел как \( M \), а шестое число как \( x_6 \).

Сумма отклонений от среднего для всех чисел, кроме шестого, можно записать так:

\[ \sum_{i=1}^{5} (x_i - M) = -17 \]

Теперь добавим к этой сумме отклонение шестого числа от среднего, то есть \( (x_6 - M) \). Теперь полная сумма отклонений выглядит так:

\[ \sum_{i=1}^{5} (x_i - M) + (x_6 - M) = -17 + (x_6 - M) \]

Если мы знаем, что сумма отклонений для всех 6 чисел должна равняться 0 (это свойство среднего арифметического), то мы можем записать уравнение:

\[ -17 + (x_6 - M) = 0 \]

Теперь решим это уравнение для \( x_6 - M \):

\[ x_6 - M = 17 \]

Следовательно, отклонение шестого числа от среднего составляет 17.

Итак, отклонение шестого числа равно 17.