Да, слова "писца", "старушек" и "бродяг" могут выполнять одну и ту же синтаксическую функцию в предложении. Эти существительные могут быть использованы в роли подлежащего или дополнения, в зависимости от контекста.
Например, в предложении "Слова писца звучат мудро" слово "писца" является дополнением, уточняющим, чьи слова звучат мудро. В другом примере "Старушки любят рассказывать истории" слово "старушек" также может выступать в роли подлежащего или быть частью расширенного дополнения.
Важно отметить, что синтаксическая функция слова зависит не только от его формы, но и от его места в предложении и от того, с какими словами оно связано. Поэтому, когда вы анализируете предложения, старайтесь обращать внимание на эти аспекты. Если у вас есть еще вопросы по синтаксису или другим языковым темам, не стесняйтесь задавать!