Найдите площадь параллелограмма с углом 150° и сторонами 10 см и 12 см. Решение. Пусть дан параллелограмм ABCD, в котором angle D = 150 deg Тогда возможны 2 вари анта расположения…
Найдите площадь параллелограмма с углом 150° и сторонами 10 см и 12 см. Решение. Пусть дан параллелограмм ABCD, в котором angle D = 150 deg Тогда возможны 2 вари анта расположения высоты СЕ: а) высота проведена к большей стороне: AB = 10em AD - 12CM 6) высота проведена и меньшей стороне AB = 12CM AD = 10cst B B 150 D C C 150 D a) angle CDA + angle CDE=\ ^ (как углы), значит, angle CDE =\ ^ Треугольник CDE примоугольный, см. angle CDE =\ , значит, CE =0.5*\ = Тогда S ABCD =\ * CE=\ * CE=\ (c * x ^ 2) . 6) angle CDA + angle CDE=\ ^ (как углы), значит, angle CDE =\ ^ Треугольник CDE прямоугольный, см. angle CDE =\ ^ . Значит, CE = 0 ,5*\ = Тогда S ABCD =AD*\ =\ (c * x ^ 2) . Вывод. Оба варианта приводят к вычислению по формуле S-0,5 AB Ответ.
Чтобы найти площадь параллелограмма с углом 150° и сторонами 10 см и 12 см, воспользуемся формулой для вычисления площади параллелограмма:
\[ S = a \times b \times \sin(\theta) \]
где:
- \( a \) и \( b \) — длины сторон;
- \( \theta \) — угол между этими сторонами.
В нашем случае:
- \( a = 10 \) см
- \( b = 12 \) см
- \( \theta = 150^\circ \)
Для начала, найдем значение синуса угла 150°:
\[ \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]
Теперь подставим все значения в формулу:
\[ S = 10 \, \text{см} \times 12 \, \text{см} \times \frac{1}{2} \]
Теперь выполните умножение:
\[ S = 10 \times 12 \times 0.5 = 60 \, \text{см}^2 \]
Таким образом, площадь параллелограмма составляет \( 60 \, \text{см}^2 \).
Ответ: Площадь параллелограмма равна 60 см².
