Старый замок радушно принимал и покрывал и временно обнищавшего писца,и сиротливых старушек,и безродных бродяг. Слова писца,старушек,бродяг в предложении имеют одну и ту же синтаксическую функцию?

Да, слова "писца", "старушек" и "бродяг" в данном предложении имеют одну и ту же синтаксическую функцию. Все эти слова выполняют роль дополнения, указывая на тех, кого старый замок принимал. В данном случае они отвечают на вопрос "кого?", что указывает на объект действия (принимает).

Таким образом, можно сказать, что все эти существительные находятся в родительном падеже и являются дополнениями к глаголу "принимал". Если у тебя возникнут дополнительные вопросы по синтаксису или другим темам, не стесняйся спрашивать!