Реши уравнение:  3 x + 2 x 2 = 15 x 3x+2x 2 =15x. Запиши в поле ответа количество целых чисел, расположенных между корнями.

Для решения уравнения \(3x + 2x^2 = 15x\) сначала упростим его. Переносим все члены на одну сторону:

\[ 2x^2 + 3x - 15x = 0 \]

Это дает нам:

\[ 2x^2 - 12x = 0 \]

Теперь можно вынести общий множитель \(2x\):

\[ 2x(x - 6) = 0 \]

Теперь мы можем найти корни уравнения:

1. \(2x = 0 \Rightarrow x = 0\)
2. \(x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6\)

Таким образом, корни уравнения — это \(x = 0\) и \(x = 6\).

Теперь определим количество целых чисел, расположенных между корнями \(0\) и \(6\). Целые числа между этими корнями: \(1, 2, 3, 4, 5\). Это составляет 5 чисел.

Итак, ответ:

5