В отделе 10 сотрудников. Средняя зарплата в отделе в октябре была равна 61,4 тыс. рублей. В ноябре самому высокооплачиваемому сотруднику повысили зарплату на 11 400 рублей, а самому низкооплачиваемому понизили на 1600 рублей. а) Как изменилась медианная зарплата? б) Как изменился размах зарплаты? в) Какая средняя зарплата стала в отделе в ноябре?

Для решения данной задачи давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

а) Как изменилась медианная зарплата?

Сначала определим среднюю зарплату в октябре. У нас есть 10 сотрудников, и средняя зарплата равна 61 400 рублей. Это означает, что суммарная зарплата всех сотрудников:

\[ Суммарная\ зарплата = Средняя\ зарплата \times Количество\ сотрудников = 61,400 \times 10 = 614,000\ рублей. \]

Теперь рассмотрим изменения в зарплатах.

• Самый высокооплачиваемый сотрудник (обозначим его зарплату как X) получает повышение на 11 400 рублей, значит, его новая зарплата: \( X + 11,400 \).
• Самый низкооплачиваемый сотрудник (обозначим его зарплату как Y) получает понижение на 1 600 рублей, значит, его новая зарплата: \( Y - 1,600 \).

Чтобы рассмотреть изменение медианной зарплаты, необходимо знать, каковы зарплаты остальных 8 сотрудников, но в данной информации их значения не указаны.

Однако, если предположить, что зарплаты остальных сотрудников остались неизменными и они расположены вокруг медианного значения, то медианная зарплата в большинстве случаев изменится в зависимости от того, как изменились значения X и Y.

Если X был достаточно высоким и выше запланированной медианы, а Y был ниже медианы, то после изменений медианная зарплата может либо остаться неизменной, либо измениться.

В общем случае, без конкретных значений зарплат остальных сотрудников Medianna может измениться, и для точного ответа нам не хватает данных.

б) Как изменился размах зарплаты?

Размах зарплаты рассчитывается как разница между самой высокой и самой низкой зарплатой:

\[ Размах = X - Y. \]

После изменения размах станет:

\[ Новый\ размах = (X + 11,400) - (Y - 1,600) = (X - Y) + 11,400 + 1,600 = Размах + 13,000. \]

Таким образом, размах зарплат увеличится на 13 000 рублей.

в) Какая средняя зарплата стала в отделе в ноябре?

Суммарная зарплата в ноябре будет равна предыдущей суммарной зарплате плюс изменения, которые мы учли:

\[ Новая\ суммарная\ зарплата = 614,000 + 11,400 - 1,600 = 614,000 + 9,800 = 623,800\ рублей. \]

Новая средняя зарплата будет равна:

\[ Новая\ средняя\ зарплата = \frac{Новая\ суммарная\ зарплата}{Количество\ сотрудников} = \frac{623,800}{10} = 62,380\ рублей. \]

В итоге у нас следующие ответы:

а) Медианная зарплата может измениться, но точный ответ зависит от зарплат остальных сотрудников. б) Размах зарплат увеличится на 13 000 рублей. в) Новая средняя зарплата в отделе в ноябре составит 62 380 рублей.