Реши уравнение: 4 p − 12 p 2 = 0 4p−12p 2 =0 . Запиши в поле ответа произведение большего корня и числа 3. 3.

Чтобы решить уравнение \( 4p - 12p^2 = 0 \), сначала можно вынести общий множитель. Обратите внимание, что оба слагаемых делятся на \( 4p \):

\[ 4p(1 - 3p) = 0 \]

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Поэтому решаем каждое из уравнений:

1. \( 4p = 0 \)
2. \( 1 - 3p = 0 \)

Решая первое уравнение, получаем:

\[ p = 0 \]

Теперь решим второе уравнение:

\[ 1 - 3p = 0 \Rightarrow 3p = 1 \Rightarrow p = \frac{1}{3} \]

Теперь у нас есть два корня: \( p_1 = 0 \) и \( p_2 = \frac{1}{3} \). Из них больший корень — это \( p_2 = \frac{1}{3} \).

Теперь нужно записать произведение большего корня и числа 3:

\[ \frac{1}{3} \times 3 = 1 \]

Таким образом, произведение большего корня и числа 3 равно \( 1 \).