В этом тексте имена существительные первого склонения можно выделить следующим образом:
крыса, сумочка, рука, хозяйка, сумочка, мордочка, Галя, диван, Гена, шкаф, старушка, стул, табличка, посетителей.
Вот текст с подчёркнутыми существительными первого склонения:
крыса быстро забралась в маленькую сумочку и весевшую на руке у хозяйки и сумочки высовывалась только её хитрая мордочка. Постепенно мы все успокоились. Галя снова села на диван, а Гена вылез из шкафа. Старушка уселась на стул с табличкой для посетителей.
Если понадобятся дополнительные разъяснения по другим склонениям или частям речи, не стесняйтесь спрашивать!