15√20×0,1√45

Чтобы решить выражение \( 15\sqrt{20} \times 0,1\sqrt{45} \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Упростим корни:

   • \( \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5} \)
   • \( \sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = 3\sqrt{5} \)

2. Подставим эти упрощения в выражение: \[ 15\sqrt{20} \times 0,1\sqrt{45} = 15 \times 2\sqrt{5} \times 0,1 \times 3\sqrt{5} \]

3. Умножим коэффициенты: \[ 15 \times 2 \times 0,1 \times 3 = 15 \times 6 \times 0,1 = 90 \times 0,1 = 9 \]

4. Умножим корни между собой: \[ \sqrt{5} \times \sqrt{5} = \sqrt{25} = 5 \]

5. Соберем все вместе: \[ 9 \times 5 = 45 \]

Таким образом, значение выражения \( 15\sqrt{20} \times 0,1\sqrt{45} \) равно \( 45 \).