Чтобы правильно выбрать нужное время в предложении "John is very happy these days. He ... a new house for his big family.", давайте рассмотрим варианты:
will buy - это будущее время, которое указывает на действия, которые произойдут в будущем. Мы бы использовали это, если бы говорили о том, что Джон собирается купить дом в будущем.
buys - это простое настоящее время, которое используется для регулярных действий или фактов. Это время не подходит в данном контексте, так как мы не говорим о постоянном действии.
is buying - это настоящее продолженное время, которое показывает действие, происходящее прямо сейчас. Это подходит, так как мы можем предположить, что Джон в данный момент активно занимается покупкой нового дома.
Таким образом, правильный вариант ответа: is buying.
Окончательное предложение будет: "John is very happy these days. He is buying a new house for his big family."