вычислите: 3⁶*3³ : 81²

Чтобы вычислить \( \frac{3^6 \cdot 3^3}{81^2} \), начнем с упрощения выражения.

1. Сначала упростим числитель: \[ 3^6 \cdot 3^3 = 3^{6+3} = 3^9. \]

2. Затем выразим \( 81^2 \) через степени тройки. Мы знаем, что \( 81 = 3^4 \), следовательно: \[ 81^2 = (3^4)^2 = 3^{4 \cdot 2} = 3^8. \]

3. Теперь у нас есть следующее выражение: \[ \frac{3^9}{3^8}. \]

4. Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: \[ \frac{3^9}{3^8} = 3^{9-8} = 3^1 = 3. \]

Таким образом, ответ: \( 3 \).