Найдите область определения функции: у=3/(х+7)

Для нахождения области определения функции \( y = \frac{3}{x + 7} \), нам нужно определить, при каких значениях \( x \) функция будет определена.

Функция определена, если знаменатель не равен нулю. В нашем случае знаменатель — это \( x + 7 \). Теперь мы решим уравнение:

\[ x + 7 = 0 \]

Отсюда:

\[ x = -7 \]

Это означает, что функция не определена при \( x = -7 \). Таким образом, область определения функции будет включать все действительные числа, кроме \(-7\).

Можно записать область определения следующим образом:

\[ D = \{ x \in \mathbb{R} \,|\, x \neq -7 \} \]

Или, используя интервал:

\[ D = (-\infty, -7) \cup (-7, +\infty) \]

Таким образом, область определения функции \( y = \frac{3}{x + 7} \) — это все действительные числа, кроме \(-7\).