парусник прошел против течения реки 180 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1 часа меньше. найдите собственную скорость парусника в неподвижном воде,…

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть парусник, который прошел 180 км против течения реки и затем вернулся обратно. Скорость течения реки равна 3 км/ч, и времени на обратный путь у него ушло на 1 час меньше.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть скорость парусника в неподвижной воде равна \( v \) км/ч.
   • Скорость парусника против течения будет \( v - 3 \) км/ч.
   • Скорость парусника с течением будет \( v + 3 \) км/ч.

2. Время движения:

   • Время, необходимое для пути против течения: \( t_1 = \frac{180}{v - 3} \).
   • Время, необходимое для пути с течением: \( t_2 = \frac{180}{v + 3} \).

3. Условия задачи:

   • Из условия известно, что \( t_1 = t_2 + 1 \).

Теперь подставим времена в уравнение:

\[ \frac{180}{v - 3} = \frac{180}{v + 3} + 1 \]

4. Решим уравнение:

Перемножим обе стороны уравнения на \( (v - 3)(v + 3) \) для устранения дробей:

\[ 180(v + 3) = 180(v - 3) + (v - 3)(v + 3) \]

Раскроем скобки:

\[ 180v + 540 = 180v - 540 + v^2 - 9 \]

Упростим уравнение:

\[ 540 + 540 + 9 = v^2 - 9 \] \[ 1089 = v^2 - 9 \]

Теперь перенесем \( 9 \) на другую сторону:

\[ v^2 = 1098 \]

Теперь найдём \( v \):

\[ v = \sqrt{1098} \approx 33.12 \text{ км/ч} \]

5. Итог: Скорость парусника в неподвижной воде составляет примерно 33.12 км/ч.

Теперь представим результаты в таблице:

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой темой, пожалуйста, дайте знать!