Сторона одного квадрата равна 13 см, а сторона другого квадрата равна 6 см. Найди сторону квадрата, равновеликого данным вместе взятым.
Чтобы найти сторону квадрата, равновеликого двум данным квадратам вместе взятым, нам сначала нужно рассчитать площадь каждого из квадратов.
Площадь первого квадрата, чья сторона равна 13 см: \[ S_1 = a^2 = 13^2 = 169 \text{ см}^2. \]
Площадь второго квадрата, чья сторона равна 6 см: \[ S_2 = b^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2. \]
Теперь найдем общую площадь этих двух квадратов: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 169 \text{ см}^2 + 36 \text{ см}^2 = 205 \text{ см}^2. \]
Теперь, чтобы найти сторону нового квадрата, равновеликого общей площади, воспользуемся формулой для площади квадрата: \[ S = c^2, \] где \( c \) – сторона нового квадрата.
Решим уравнение: \[ c^2 = S_{\text{общ}} = 205 \text{ см}^2. \]
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ c = \sqrt{205}. \]
Приблизительно: \[ c \approx 14.32 \text{ см}. \]
Таким образом, сторона квадрата, равновеликого данным квадратам вместе взятым, составляет примерно 14.32 см.
