1)20-3(х-5)<19-7х 2)4х+5>6х-2 3)х-1<3х+2 4)6х-2>7х+8 5)9х+7<8х-3 6)3(х-3)-10>5х-7 7)3(х-2)-7<5(х+3)-36 8)4х+7>5(х+2) 9)8х-2<4х+5
Давайте разберем каждое неравенство по порядку. Я объясню шаги, которые необходимо сделать для решения каждого из них.
20 - 3(х - 5) < 19 - 7х
Раскроем скобки: \[ 20 - 3х + 15 < 19 - 7х \] Сложим и упростим: \[ 35 - 3х < 19 - 7х \] Переносим все члены с x в одну сторону, а числа в другую: \[ 7х - 3х < 19 - 35 \] Получаем: \[ 4х < -16 \] Делим на 4: \[ х < -4 \]
4х + 5 > 6х - 2
Переносим все члены с x в одну сторону: \[ 4х - 6х > -2 - 5 \] Упрощаем: \[ -2х > -7 \] Делим на -2 (не забываем поменять знак неравенства): \[ х < \frac{7}{2} \]
х - 1 < 3х + 2
Переносим все члены с x в одну сторону: \[ -1 - 2 < 3х - х \] Упрощаем: \[ -3 < 2х \] Делим на 2: \[ -\frac{3}{2} < х \quad \text{или} \quad х > -\frac{3}{2} \]
6х - 2 > 7х + 8
Переносим все члены с x в одну сторону: \[ 6х - 7х > 8 + 2 \] Упрощаем: \[ -х > 10 \] Делим на -1 (меняем знак): \[ х < -10 \]
9х + 7 < 8х - 3
Переносим все члены с x в одну сторону: \[ 9х - 8х < -3 - 7 \] Упрощаем: \[ х < -10 \]
3(х - 3) - 10 > 5х - 7
Раскроем скобки: \[ 3х - 9 - 10 > 5х - 7 \] Упрощаем: \[ 3х - 19 > 5х - 7 \] Переносим все члены с x в одну сторону: \[ -19 + 7 > 5х - 3х \] Упрощаем: \[ -12 > 2х \quad \text{или} \quad 2х < -12 \] Делим на 2: \[ х < -6 \]
3(х - 2) - 7 < 5(х + 3) - 36
Раскроем скобки: \[ 3х - 6 - 7 < 5х + 15 - 36 \] Упрощаем: \[ 3х - 13 < 5х - 21 \] Переносим все члены с x: \[ -13 + 21 < 5х - 3х \] Упрощаем: \[ 8 < 2х \] Делим на 2: \[ 4 < х \quad \text{или} \quad х > 4 \]
4х + 7 > 5(х + 2)
Раскроем скобки: \[ 4х + 7 > 5х + 10 \] Переносим все члены с x: \[ 7 - 10 > 5х - 4х \] Упрощаем: \[ -3 > х \quad \text{или} \quad х < -3 \]
8х - 2 < 4х + 5
Переносим все члены с x: \[ 8х - 4х < 5 + 2 \] Упрощаем: \[ 4х < 7 \] Делим на 4: \[ х < \frac{7}{4} \]
Вот и все решения неравенств! Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то нужно уточнить, не стесняйтесь спрашивать.
