(2√5+1)(2√5-1

Чтобы решить выражение \( (2\sqrt{5} + 1)(2\sqrt{5} - 1) \), мы можем воспользоваться формулой сокращенного умножения \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \). В нашем случае \( a = 2\sqrt{5} \) и \( b = 1 \).

Теперь применим формулу:

\[ (2\sqrt{5})^2 - 1^2 \]

Посчитаем каждое из этих значений:

1. \( (2\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20 \)
2. \( 1^2 = 1 \)

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

\[ 20 - 1 = 19 \]

Таким образом, результат выражения \( (2\sqrt{5} + 1)(2\sqrt{5} - 1) \) равен \( 19 \).