В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если ∠ C = 38 0 .

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и углом ∠C = 38°, биссектрису AD можно использовать для нахождения угла ADC.

Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны: ∠A = ∠B. Обозначим угол A как x.

Сумма углов треугольника равна 180°, тогда:

\[ ∠A + ∠B + ∠C = 180° \]

Подставим известные значения:

\[ x + x + 38° = 180° \]

Это можно упростить до:

\[ 2x + 38° = 180° \]

Теперь вычтем 38° из обеих сторон:

\[ 2x = 180° - 38° = 142° \]

Разделим на 2:

\[ x = 71° \]

Таким образом, ∠A = ∠B = 71°.

Теперь нужно найти угол ∠ADC. Так как AD — биссектрисa, то угол ∠ADC равен половине угла ∠A:

\[ ∠ADC = \frac{∠A}{2} = \frac{71°}{2} = 35.5°. \]

Ответ: угол ∠ADC равен 35.5°.