Для нагревания воды взятой от температуры 30°C обращение её пар израсходовано 25000кДж теплоты.чему равна масса воды?
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой, связывающей тепло, массу, удельную теплоемкость и изменение температуры.
Задача состоит в том, чтобы найти массу воды, которая была нагрета до температуры кипения и затем превращена в пар.
Данные:
- Начальная температура воды \( t_1 = 30°C \) (это 303 K).
- Точка кипения воды \( t_2 = 100°C \) (это 373 K).
- Удельная теплоемкость воды \( c = 4,18 \text{ кДж/(кг·°C)} \).
- Количество теплоты, затраченной на нагрев, \( Q = 25000 \text{ кДж} \).
Шаг 1: Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 30°C до 100°C.
Используя формулу: \[ Q_1 = m \cdot c \cdot (t_2 - t_1) \] где:
- \( Q_1 \) – количество теплоты, необходимое для нагрева,
- \( m \) – масса воды,
- \( c \) – удельная теплоемкость,
- \( (t_2 - t_1) \) – изменение температуры.
- Шаг 2: В процессе, когда вода нагревается до кипения, она дополнительно преобразуется в пар. Для этого нужно знать удельную теплоту парообразования воды, которая составляет примерно \( L = 2260 \text{ кДж/кг} \).
Полное количество теплоты, затраченное на нагрев и парообразование: \[ Q = Q_1 + Q_2 = m \cdot c \cdot (t_2 - t_1) + m \cdot L \] где \( Q_2 = m \cdot L \) – это теплота, необходимая для парообразования.
Шаг 3: Подставим известные значения в уравнение: \[ 25000 = m \cdot 4,18 \cdot (100 - 30) + m \cdot 2260 \] \[ 25000 = m \cdot 4,18 \cdot 70 + m \cdot 2260 \] \[ 25000 = m \cdot (292.6 + 2260) \] \[ 25000 = m \cdot 2552.6 \]
Шаг 4: Найдем массу \( m \): \[ m = \frac{25000}{2552.6} \approx 9.8 \text{ кг} \]
Таким образом, масса воды, которая была нагрета и превращена в пар, составляет примерно 9.8 кг.
