От избушки деда мороза до лесной полянки 25 км Снегурочка выехала первой на медленных санях со скоростью 8 км в час Через полчаса выехал дед мороз на быстрых санях со скоростью 12…

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала выясним, как далеко проедет каждый персонаж за одно и то же время и когда они достигнут лесной полянки.

1. Снегурочка:

   • Скорость: 8 км/ч
   • Время в пути перед тем, как выехал Дед Мороз: 0.5 ч (30 минут)
   • Расстояние, которое проехала Снегурочка до того, как Дед Мороз выехал: \[ d_Снегурочка = скорость \times время = 8 \, \text{км/ч} \times 0.5 \, \text{ч} = 4 \, \text{км} \]
   • Оставшееся расстояние до полянки: \[ 25 \, \text{км} - 4 \, \text{км} = 21 \, \text{км} \]
   • Время, необходимое Снегурочке, чтобы проехать оставшиеся 21 км: \[ t_Снегурочка = \frac{d}{v} = \frac{21 \, \text{км}}{8 \, \text{км/ч}} = 2.625 \, \text{ч} \]
   • Общее время в пути Снегурочки: \[ 0.5 \, \text{ч} + 2.625 \, \text{ч} = 3.125 \, \text{ч} \]

2. Дед Мороз:

   • Скорость: 12 км/ч
   • Он выехал на полчаса позже, т.е. у него есть 0.5 ч преимущества в пути.
   • Время, необходимое Деду Морозу, чтобы проехать 25 км: \[ t_Дед_Mороз = \frac{25 \, \text{км}}{12 \, \text{км/ч}} \approx 2.083 \, \text{ч} \]
   • Общее время в пути Деда Мороза: \[ 2.083 \, \text{ч} + 0.5 \, \text{ч} = 2.583 \, \text{ч} \]

Теперь сравним общее время, за которое оба персонажа доберутся до полянки:

• Время Снегурочки: 3.125 ч
• Время Деда Мороза: 2.583 ч

Таким образом, Дед Мороз приедет на полянку раньше, чем Снегурочка. Чтобы узнать, на сколько минут он будет раньше, вычтем время Деда Мороза из времени Снегурочки: \[ 3.125 \, \text{ч} - 2.583 \, \text{ч} \approx 0.542 \, \text{ч} \] Переведем это время в минуты (умножим на 60): \[ 0.542 \, \text{ч} \times 60 \approx 32.5 \, \text{минут} \]

Таким образом, Дед Мороз приедет на 32.5 минуты раньше Снегурочки.