1.74. Найдите значение выражения: в) (3 ^ 14 * (3 ^ 4) ^ 2)/(3 ^ 20) e) (64 ^ 2 * 32 ^ 5)/(16 ^ 3 * 8 ^ 8) a) (3 ^ 9) / (3 ^ 6) 6) ((1/4) ^ 10) / ((0, 25) ^ 8) в) ((- 2, 35) ^ 15)…

С удовольствием помогу вам решить эти выражения!

1. в) \((3^{14} \cdot (3^4)^2) / (3^{20})\)

   Сначала разберём \((3^4)^2\): \[ (3^4)^2 = 3^{4 \cdot 2} = 3^8 \]

   Таким образом, наше выражение превращается в: \[ (3^{14} \cdot 3^8) / (3^{20}) \]

   Складываем степени в числителе: \[ 3^{14 + 8} = 3^{22} \]

   Теперь у нас: \[ 3^{22} / 3^{20} = 3^{22 - 20} = 3^{2} \]

   Значение: \(3^2 = 9\).

2. e) \((64^2 \cdot 32^5) / (16^3 \cdot 8^8)\)

   Преобразуем каждую из цифр в степени двойки: \[ 64 = 2^6, \quad 32 = 2^5, \quad 16 = 2^4, \quad 8 = 2^3 \] Теперь подставим: \[ (2^{6 \cdot 2} \cdot 2^{5 \cdot 5}) / (2^{4 \cdot 3} \cdot 2^{3 \cdot 8}) = (2^{12} \cdot 2^{25}) / (2^{12} \cdot 2^{24}) \]

   Сложим степени в числителе: \[ 2^{12 + 25} = 2^{37} \]

   В знаменателе также сложим степени: \[ 2^{12 + 24} = 2^{36} \]

   Теперь выражение станет: \[ 2^{37} / 2^{36} = 2^{37 - 36} = 2^1 \]

   Значение: \(2\).

3. a) \((3^9) / (3^6)\)

   Здесь просто вычтем степени: \[ 3^{9 - 6} = 3^3 \]

   Значение: \(3^3 = 27\).

4. 6) \(((1/4)^{10}) / ((0.25)^8)\)

   Заметим, что \(0.25 = \frac{1}{4}\): \[ 0.25^8 = (1/4)^8 \]

   Теперь преобразуем выражение: \[ (1/4)^{10} / (1/4)^8 = (1/4)^{10 - 8} = (1/4)^2 \]

   Значение: \((1/4)^2 = 1/16\).

5. в) \(((-2.35)^{15}) / ((-2.35)^{14})\)

   Здесь мы можем вычесть степени: \[ (-2.35)^{15 - 14} = (-2.35)^1 = -2.35 \]

   Значение: \(-2.35\).

6. г) \(0 \cdot (2^{13}) / 0 \cdot (2^{11})\)

   Здесь числители равны нулю, так что результат будет: \[ 0 \]

7. д) \((2)/(2)\)

   Это просто равно 1: \[ 1 \]

8. e) \(((0.5)^9) / ((1/2)^5)\)

   Заметим, что \(0.5 = \frac{1}{2}\), поэтому: \[ (1/2)^9 / (1/2)^5 = (1/2)^{9-5} = (1/2)^4 \]

   Значение: \((1/2)^4 = 1/16\).

Если вам нужны какие-либо дополнительные разъяснения или другие задания, не стесняйтесь спрашивать!