514. Упростите выражение: a) 4 42 -0,6a3b(-2a2b³)³; 6) 0,8xy*(–6xy*); B)-a'b²(-3ab)²; 2 г) (7x²y)². (-7y¹¹); A) (-ac) (-2a2c); 2 e) 3p²q · (-1½ p³q)². 3 19

Конечно! Давайте упрощать каждое выражение по порядку.

a) \( 4 \cdot 42 \cdot (-0.6a^3b \cdot (-2a^2b^3)^3) \)

Сначала упростим внутреннее выражение: \[ (-2a^2b^3)^3 = -2^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (b^3)^3 = -8a^6b^9 \] Теперь подставим это обратно: \[ -0.6a^3b \cdot (-8a^6b^9) = 4.8a^{3+6}b^{1+9} = 4.8a^9b^{10} \] Теперь умножаем на 4 и 42: \[ 4 \cdot 42 \cdot 4.8a^9b^{10} = 672a^9b^{10} \]

b) \( -a'b^2 \cdot (-3ab)^2 \)

Выполним квадрат второго множителя: \[ (-3ab)^2 = 9a^2b^2 \] Теперь подставим это обратно: \[ -a'b^2 \cdot 9a^2b^2 = -9a'a^2b^{2+2} = -9a^{1+2}b^4 = -9a^3b^4 \]

г) \( (7x^2y)^2 \cdot (-7y^{11}) \)

Сначала упростим первое выражение: \[ (7x^2y)^2 = 49x^4y^2 \] Теперь умножаем это на (-7y^{11}): \[ 49x^4y^2 \cdot (-7y^{11}) = -343x^4y^{2+11} = -343x^4y^{13} \]

A) \( (-ac) \cdot (-2a^2c) \)

Умножим: \[ (-ac) \cdot (-2a^2c) = 2a^{1+2}c^{1+1} = 2a^3c^2 \]

e) \( 3p^2q \cdot (-1.5p^3q)^2 \)

Сначала упростим квадрат второго множителя: \[ (-1.5p^3q)^2 = 2.25p^{3 \cdot 2}q^{2} = 2.25p^6q^2 \] Теперь подставим: \[ 3p^2q \cdot 2.25p^6q^2 = 3 \cdot 2.25 \cdot p^{2+6} \cdot q^{1+2} = 6.75p^8q^3 \]

Таким образом, итоговые упрощённые выражения:

a) \( 672a^9b^{10} \)
b) \( -9a^3b^4 \)
г) \( -343x^4y^{13} \)
A) \( 2a^3c^2 \)
e) \( 6.75p^8q^3 \)

Если у вас есть дополнительные вопросы по другим задачам или темам, не стесняйтесь спрашивать!