0,5*(9x+7)-(x-1/7x) = 36 2/7
Чтобы решить уравнение \(0.5(9x + 7) - (x - \frac{1}{7}x) = 36 \frac{2}{7}\), начнем с того, чтобы привести все это в более удобный вид.
Упростим левую часть уравнения: \[ 0.5(9x + 7) = 0.5 \cdot 9x + 0.5 \cdot 7 = 4.5x + 3.5 \]
Теперь рассмотрим второй элемент: \[ x - \frac{1}{7}x = \frac{7}{7}x - \frac{1}{7}x = \frac{6}{7}x \]
Подставим это в уравнение: \[ 4.5x + 3.5 - \frac{6}{7}x = 36 \frac{2}{7} \]
Приведем к общему знаменателю для \(\frac{6}{7}x\): \[ 4.5x = \frac{9}{2}x = \frac{63}{14}x \] \[ \frac{6}{7}x = \frac{12}{14}x \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{63}{14}x - \frac{12}{14}x + 3.5 = 36 \frac{2}{7} \] \[ \left(\frac{63}{14} - \frac{12}{14}\right)x + 3.5 = 36 \frac{2}{7} \] \[ \frac{51}{14}x + 3.5 = 36 \frac{2}{7} \]
Преобразуем \(3.5\) в дробь: \[ 3.5 = \frac{7}{2} = \frac{49}{14} \] Итак, подставим это значение в уравнение: \[ \frac{51}{14}x + \frac{49}{14} = 36 \frac{2}{7} \]
Преобразуем \(36 \frac{2}{7}\) в неправильную дробь: \[ 36 \frac{2}{7} = \frac{36 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{252 + 2}{7} = \frac{254}{7} \] Умножим правую часть на 2, чтобы привести к общему знаменателю: \[ \frac{254}{7} \cdot \frac{2}{2} = \frac{508}{14} \]
Запишем окончательное уравнение: \[ \frac{51}{14}x + \frac{49}{14} = \frac{508}{14} \]
Упростим уравнение: \[ \frac{51}{14}x = \frac{508}{14} - \frac{49}{14} \] \[ \frac{51}{14}x = \frac{459}{14} \]
Умножим обе стороны на 14, чтобы избавиться от знаменателя: \[ 51x = 459 \]
Решим для \(x\): \[ x = \frac{459}{51} \] \[ x = 9 \]
Итак, решение уравнения: \[ x = 9 \]
Если у вас есть другие вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!
