Вычислить объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда если его измерения равны 3дм, 7см, 5см

Чтобы вычислить объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нам понадобятся его размеры. В данном случае размеры равны 3 дм, 7 см и 5 см. Сначала приведем все измерения к одной единице измерения.

1. Преобразование единиц измерения:

   • 3 дм = 30 см (так как 1 дм = 10 см)
   • Тут размеры: 30 см, 7 см и 5 см.

2. Вычисление объема: Объем V прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле: \[ V = a \times b \times c \] где \(a\), \(b\) и \(c\) — это размеры параллелепипеда. Подставляем наши значения: \[ V = 30 \, \text{см} \times 7 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 1050 \, \text{см}^3 \]

3. Вычисление площади поверхности: Площадь поверхности S прямоугольного параллелепипеда рассчитывается по формуле: \[ S = 2(ab + ac + bc) \] Подставим наши размеры: \[ ab = 30 \, \text{см} \times 7 \, \text{см} = 210 \, \text{см}^2 \] \[ ac = 30 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 150 \, \text{см}^2 \] \[ bc = 7 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 35 \, \text{см}^2 \] Теперь подставим в формулу для площади: \[ S = 2(210 + 150 + 35) = 2(395) = 790 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 1050 см³, а площадь поверхности — 790 см².