2. Постройте график функции у = 1,5x + 2. Определите по графику: a) значение у, при котором х = -4; б) значение х, при котором значение у = -1. 2 3. Дана функция у - x - 2. Без построения графи- 7 ков найдите: a) значение х, при котором у = 1; б) значение у, при котором х = -3; в) координаты точек пересечения графика данной функ- ции с осями координат; г) определите взаимное расположение графика данной функции с графиками функций: 2 2 y = -3; y = 1 - x; y 7 x + 1. 7 Если графики пересекаются, найдите координаты то- чек пересечения. 4. Задайте формулой функцию, график которой парал- лелен прямой у - 6х - 1 и проходит через точку с коор- динатой (3; 1).

Задание 2

График функции \( y = 1.5x + 2 \)

1. Чтобы построить график этой функции, нужно выбрать несколько значений для \( x \) и вычислить соответствующие значения \( y \):
   • Например, если \( x = -4 \): \[ y = 1.5 \cdot (-4) + 2 = -6 + 2 = -4. \]
   • Вы можете также найти другие точки, например, \( x = 0 \) (то есть \( y = 2 \)) и \( x = 2 \) (то есть \( y = 5 \)).
   • После вычисления значений, отложите точки на координатной плоскости и соедините их прямой линией.

а) При \( x = -4 \), \( y = -4 \).

б) Чтобы найти значение \( x \), при котором \( y = -1 \): \[ -1 = 1.5x + 2. \] Решим это уравнение: \[ 1.5x = -1 - 2 \Rightarrow 1.5x = -3 \Rightarrow x = -3 / 1.5 = -2. \] При \( y = -1 \), \( x = -2 \).

Задание 3

Функция \( y = \frac{x}{7} - 2 \)

а) Значение \( x \), при котором \( y = 1 \): \[ 1 = \frac{x}{7} - 2 \Rightarrow \frac{x}{7} = 1 + 2 = 3 \Rightarrow x = 3 \cdot 7 = 21. \]

б) Значение \( y \), при котором \( x = -3 \): \[ y = \frac{-3}{7} - 2 = -\frac{3}{7} - \frac{14}{7} = -\frac{17}{7}. \]

в) Координаты точек пересечения графика данной функции с осями:

• С осью \( y \) (\( x = 0 \)): \[ y = \frac{0}{7} - 2 = -2. \] Таким образом, точка: \( (0, -2) \).

• С осью \( x \) (\( y = 0 \)): \[ 0 = \frac{x}{7} - 2 \Rightarrow \frac{x}{7} = 2 \Rightarrow x = 2 \cdot 7 = 14. \] Таким образом, точка: \( (14, 0) \).

г) Определим взаимное расположение графика данной функции с графиками:

1. \( y = -3 \): горизонтальная линия. Пересечение: \( \frac{x}{7} - 2 = -3 \Rightarrow \frac{x}{7} = -1 \Rightarrow x = -7 \) (точка \( (-7, -3) \)).

2. \( y = 1 - x \): это наклонная линия. Пересечение: \[ \frac{x}{7} - 2 = 1 - x \Rightarrow \frac{x}{7} + x = 3 \Rightarrow x \left(1 + \frac{1}{7}\right) = 3 \Rightarrow x \cdot \frac{8}{7} = 3 \Rightarrow x = \frac{3 \cdot 7}{8} = \frac{21}{8}. \] Теперь подставим это значение обратно в уравнение, чтобы найти \( y \): \[ y = 1 - \frac{21}{8} = \frac{8 - 21}{8} = -\frac{13}{8}. \] Таким образом, точка пересечения: \( \left(\frac{21}{8}, -\frac{13}{8}\right) \).

3. Для функции \( y = \frac{2}{7}x + 1 \): \[ \frac{x}{7} - 2 = \frac{2}{7}x + 1 \Rightarrow -2 - 1 = \frac{2}{7}x - \frac{x}{7} \Rightarrow -3 = \frac{x}{7} \Rightarrow x = -21. \] Подставляя \( x = -21 \) в одну из функций, находим \( y \): \[ y = \frac{-21}{7} - 2 = -3 - 2 = -5. \] Таким образом, точка пересечения: \( (-21, -5) \).

Задание 4

Чтобы задать формулу функции, график которой параллелен прямой \( y = -6x - 1 \) и проходит через точку \( (3, 1) \):

1. Параллельные линии имеют одинаковый наклон. Наклон исходной линии равен -6.
2. Формула будет иметь вид: \[ y = -6x + b. \]
3. Используем координаты точки \( (3, 1) \), чтобы найти \( b \): \[ 1 = -6 \cdot 3 + b \Rightarrow 1 = -18 + b \Rightarrow b = 19. \]

Таким образом, искомая функция: \[ y = -6x + 19. \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы по результатам или другим функциям, не стесняйтесь задавать!